2、函数的概念
如果集合a中的每一个元素，按照某种对应关系，在集合b中都有唯一的对应元素，那么这种对应关系被称为a到b的函数。例如y=2x，y=x^2都建立了{全体实数}到{全体实数}的函数关系，如果用f代表对应关系，则函数表述为：f(x)=2x, f(x)=x^2。如果a中的某些元素，不能对应b中唯一的元素，则不存在函数关系。比如{所有小偷}与{所有失主}，因为某些小偷偷过很多不同失主的东西。
函数的定义域和值域。mba数学只考虑实数。所有能使函数有意义的实数的集合，构成函数的定义域，即上面的集合a。f（x）=x^(1/2)定义域为{x/ x>=0}，f（x）=1/x定义域为{x/ x<>=0}，f（x）=ln(x)定义域为{x/ x>0}。如果函数中同时包括几类简单函数，则定义域是各类函数定义域的交集。定义域按照对应关系，能对应的所有实数的集合，构成函数的值域。定义域、对应关系、值域，三者构成一个函数。
定义域中的每一个元素，与其在值域中对应的元素，组成一个数对，由二维坐标系中的一个点来表示。所有这样的点形成了函数的图象。图象能直观地表现函数的对应关系，大家应该熟悉幂函数、指数函数、对数函数的基本图象。要求高的同学可以进一步掌握图象的平移、反射、旋转。
奇函数和偶函数的定义不说了，要注意的是奇函数和偶函数的定义域必须关于原点对称。f（x）=x，x为任意实数是奇函数，如果限定x属于[-3，5]，那函数就不是奇函数了。
反函数。如果集合a中的每一个元素，按照某种对应关系，在集合b中都有唯一的对应元素；而b中的每一个元素，在a中都有唯一的元素与之对应。则a到b的对应关系是可逆的，a到b的对应关系是原函数，b到a的对应关系是反函数。对于连续的函数来说，只有绝对增函数或绝对减函数，才存在反函数，否则a中必有两个元素，在b中对应同一元素。对于不连续的函数则没有上述限制。
复合函数。集合a中的元素，按一种函数对应到集合b，b中的相应元素，再按另一种函数对应到集合c，最后形成集合a到集合c的对应关系，称为复合函数。
3、数列的概念
数列是一种特殊的函数，其定义域为全体或部分自然数。数列的通项公式a（n）就是一个函数，求出通项公式，等于求出了数列的任一项。数列的前n项和s（n）（n=1，2，。。。）构成了一个新的数列，知道s（n）的公式，通过a（1）=s（1），a（n）=s（n）-s（n-1）就能求出原数列的通项公式。
mba数学主要考察等差数列和等比数列。有些数列不是等差数列或等比数列，但经过改造后可构造出等差数列或等比数列，如a（1）=1，a（n+1）=2a（n）+1。这个数列的每一项都加上1，就成为等比数列了，通项公式为2^n，因此原数列通项公式为：a（n）=2^n-1
其他常见的数列包括a（n）=n^3, a（n）=n！/（n-k）！，a(n)=1/[n(n-1)]等，都有相应的办法能处理。
4、极限、连续、导数、积分的概念
极限的概念是整个微积分的基础，需要深刻地理解，由极限的概念才能引出连续、导数、积分等概念。极限的概念首先是从数列的极限引出的。对于任意小的正数e，如果存在自然数m，使所有n》m时，|a（n）-a|都小于e，则数列的极限为a。极限不是相等，而是无限接近。而函数的极限是指在x0的一个临域内（不包含x0这一点），如果对于任意小的正数e，都存在正数q，使所有（x0-q，x0+q）内的点，都满足|f（x）-a|《e，则f（x）在x0点的极限为a。很多求极限的题目都可以用极限的定义直接求出。
例如f（x）=（x^2-3x+2）/(x-2), x=2不在函数定义域内，但对于任何x不等于2，f（x）=x-1，因此在x无限接近2，但不等于2时，f（x）无限接近1，因此f（x）在2处的极限为1。
连续的概念。如果函数在x0的极限存在，函数在x0有定义，而且极限值等于函数值，则称f（x）在x0点连续。以上的三个条件缺一不可。
在上例中，f（x）在x=2时极限存在，但在x=2这一点没有定义，所以函数在x=2不连续；
如果我们定义f（2）=1，补上“缺口”，则函数在x=2变成连续的；
如果我们定义f（2）=3，虽然函数在x=2时，极限值和函数值都存在，但不相等，那么函数在x=2还是不连续。
由连续又引出了左极限、右极限和左连续、右连续的概念。函数值等于左极限为左连续，函数值等于右极限为右连续。如果函数在x0点左右极限都存在，且都等于函数值，则函数在x=x0时连续。这个定义是解决分段函数连续问题的最重要的、几乎是唯一的方法。
如果函数在某个区间内每一点都连续，在区间的左右端点分别左右连续（对闭区间而言），则称函数在这个区间上连续。
导数的概念。导数是函数的变化率，直观地看是指切线的斜率。略有不同的是，切线可以平行于y轴，此时斜率为无穷大，因此导数不存在，但切线存在。
导数的求法也是一个极限的求法。对于x=x0，在x0附近另找一点x1，求x0与x1连线的斜率。当x1无限*近x0，但不与x0重合时，这两点连线的斜率，就是f（x）在x=x0处的导数。关于导数的题目多数可用导数的定义直接解决。教科书中给出了所有基本函数的导数公式，如果自己能用导数的定义都推导一遍，理解和记忆会更深刻。其中对数的导数公式推导中用到了重要极限：limx-->0 (1+x)^(1/x)=e。
导数同样分为左导数和右导数。导数存在的条件是：f（x）在x=x0连续，左右导数存在且相等。这个定义是解决分段函数可导问题的最重要的、几乎是唯一的方法。
如果函数在某个区间内每一点都可导，在区间的左右端点分别左右导数存在（对闭区间而言），则称函数在这个区间上可导。
复合函数的导数，例如f[u（x）]，是集合a中的自变量x，产生微小变化dx，引起集合b中对应数u的微小变化du，u的变化又引起集合c中的对应数f(u)的变化，则复合函数的导函数f’[u（x）]=df（u）/dx=df（u）/du * du/dx=f’（u）*u‘（x）
导数在生活中的例子最常见的是距离与时间的关系。物体在极其微小的时间内，移动了极其微小的距离，二者的比值就是物体在这一刻的速度。对于自由落体运动，下落距离s=1/2gt^2，则物体在时间t0的速度为v(t0)=[s（t0+a）-s(t0)]/a, 当a趋近于0时的值，等于gt0; 而速度随时间的增加而增加，变化的比率g称为加速度。加速度是距离对时间的二阶导数。
从直观上看，可导意味着光滑的、没有尖角，因为在尖角处左右导数不相等。有笑话说一位教授对学生抱怨道：“这饭馆让人怎么吃饭？你看这碗口，处处不可导！”
积分的概念。从面积上理解，积分就是积少成多，把无限个面积趋近于0的线条，累积在一起，就成为大于0的面积。我们可以把一块图形分割为狭长的长方形（长方形的高度都取函数在左端或右端的函数值），分别计算各个长方形的面积再加总，可近似地得出图形的面积。当我们把长方形的宽度设定得越来越窄，计算结果就越来越精确，与图形实际面积的差距越来越小。如果函数的积分存在，则长方形宽度趋近于0时，求出的长方形面积总和的极限存在，且等于图形的实际面积。这里又是一个极限的概念。
如果函数存在不连续的点，但在该点左右极限都存在，函数仍是可积的。只要间断点的个数是有限的，则它们代表的线条面积总和为0，不影响计算结果。
在广义积分中，允许函数在无限区间内积分，或某些点的函数值趋向无穷大，只要积分的极限存在，函数都是可积的。
严格地说，我们只会计算长方形的面积。从我们介绍的积分的求法看，我们实际上是把求面积化为了数列求和的问题，即求数列的前n项和s（n），在n趋近于无穷大时的极限。很多时候，求积分和求无限数列的和是可以相互转换的。当我们深刻地理解了积分的定义和熟练地掌握了积分公式之后，我们同样可用它来解决相当棘手的数列求和问题。
例如：求lim nà正无穷大时，1/n*[1+1/（1+1/n）+1/（1+2/n）+。。。+1/(1+（n-1）/n)+1/2]的值。
看似无从下手，可当我们把它转化为一连串的小长方形的面积之后，不禁会恍然大悟：这不是f（x）=1/x在[1，2]上的积分吗？从而轻松得出结果为ln2。
除了基本的积分公式外，换元法和分步法是常用的积分方法。换元积分法的实质是把原函数化为形式简单的复合函数；分步积分法的要领是：在∫udv=uv-∫vdu中，函数u微分后应该变简单（比如次数降低），而函数v积分后不会变得更复杂。
5、排列、组合、概率的概念

排列、组合、概率都与集合密切相关。排列和组合都是求集合元素的个数，概率是求子集元素个数与全集元素个数的比值。
以最常见的全排列为例，用s（a）表示集合a的元素个数。用1、2、3、4、5、6、7、8、9组成数字不重复的九位数，则每一个九位数都是集合a的一个元素，集合a中共有9！个元素，即s（a）=9！
如果集合a可以分为若干个不相交的子集，则a的元素等于各子集元素之和。把a分成各子集，可以把复杂的问题化为若干简单的问题分别解决，但我们要详细分析各子集之间是否确无公共元素，否则会重复计算。
集合的对应关系
两个集合之间存在对应关系（以前学的函数的概念就是集合的对应关系）。如果集合a与集合b存在一一对应的关系，则s（a）=s（b）。如果集合b中每个元素对应集合a中n个元素，则集合a的元素个数是b的n倍（严格的定义是把集合a分为若干个子集，各子集没有共同元素，且每个子集元素个数为n，这时子集成为集合a的元素，而b的元素与a的子集有一一对应的关系，则s（a）=s（b）*n
例如：从1、2、3、4、5、6、7、8、9中任取六个数，问能组成多少个数字不重复的六位数。
集合a为数字不重复的九位数的集合，s（a）=9！
集合b为数字不重复的六位数的集合。
把集合a分为子集的集合，规则为前6位数相同的元素构成一个子集。显然各子集没有共同元素。每个子集元素的个数，等于剩余的3个数的全排列，即3！
这时集合b的元素与a的子集存在一一对应关系，则
s（a）=s（b）*3！
s（b）=9！/3！
组合与排列的区别在于，每一个组合中的各元素是没有顺序的。无论这些元素怎样排列，都只当作一种组合方式。所以在计算组合数的时候，只要分步，就意味有次序。取n次，n件物品的n！种排列方式都会被当作不同选法，该选法就重复计了n！次。比如10个球中任取三个球，取法应该是c（10，3），但如果先从10个中取一个，得c（10，1），再从9个中取一个得c（9，1），再从8个中取一个得c（8，1），再相乘结果成了p（10，3），结果增大了3！倍。
概率的概念。在有限集合的情况下，概率是子集元素个数与全集元素个数的比值。在无限集合的情况下，概率是代表子集的点的面积与代表全集的点的面积的比值。
概率分布函数可以描述概率分布的全貌。离散型的概率分布是一组数列，计算事件发生的概率、数学期望和方差都使用数列的计算方法。连续型的概率分布是一个函数，它等于概率密度函数的积分，计算事件发生的概率、数学期望和方差都使用积分的计算方法。
概率的概念不难理解，解题能力决定于对数列和积分中的方法掌握的熟练程度。
6、线性代数的相关概念
向量是一组数，代表从原点向一个点引出的有方向的线段。在平面上容易理解，（x，y）代表从原点从点（x，y）引出的线段；三维空间中的向量也好理解，伸出胳膊随便指向一个方向，就是一个向量。超过三维的向量就只能*想象了。
向量之间线性相关的定义是这样的，对于向量b和一组向量a1，a2，。。。，an，如果存在一组不全为0的数l1，l2，。。。，ln，使b=l1a1+l2a2+。。。+lnan，则称向量b与向量组a线性相关，否则称向量b与向量组a线性无关。b与a线性相关，即b是a的一个线性组合。如三维空间中的任一向量k（x，y，z），都是向量组a1（1，0，0）、a2（0，1，0）、a3（0，0，1）的一个线性组合，因为k=xa1+ya2+za3。上述定义对解决线性相关的问题非常重要，必须深刻理解。
极大无关组的概念。极大无关组是一组向量a1，a2，。。。，an中选出的部分向量，组成新的向量组，假定叫向量组s。s满足：a中的任一向量都与s线性相关（保证s的极大性），s中的任一向量与s中其余的向量线性无关（保证s的无关性）。则s为a的一个极大无关组。
向量组中可能存在多个极大无关组。假设三维空间中的所有向量组成一个向量组，则向量组a1（1，0，0）、a2（0，1，0）、a3（0，0，1）是其中的一个极大无关组。向量组b1（1，0，0）、b2（0，2，0）、b3（0，0，3）同样是极大无关组。只要选出的三个向量组成的行列式值不为0，就都是一个极大无关组。对于任意维空间，极大无关组可看作一组向量中选出的一组坐标系，每个向量都是这组坐标系中的一个点。
矩阵是一组向量排成的长方形。这组向量中，极大无关组中含有的向量的个数称为矩阵的秩。如果每个向量都视为一条信息，矩阵的秩就是矩阵包含的信息量的条数。极大无关组之外的向量，代表无效信息，因为它们可以由极大无关组中的信息表示出来。
理解了基本概念，对基本数学方法就更容易掌握。初等数学是高等数学的基础，高等数学除了多出新的概念之外，运用的都是初等数学的方法。数列和微积分又是概率论的基础。
三、找出解题思路
很多同学做题的困难都在于找不到思路。但我觉得，在掌握基本概念和基本方法之后，多数题都容易找到思路，因为mba数学主要考基本方法。我只提几条建议：
1、把文字材料翻译成数学语言。数学的语言是方程、等式或不等式，把题目中出现的每个变量都用x，y，z等未知数代替，再从题目中找出这些未知数之间的关系。多数初等数学题都变成了解线性方程。
2、联想。对题目中出现的式子要展开联想，搜索记忆库中的导数、积分、数列等等中的公式，看它与哪个公式“模样”比较象，就朝哪个方向去思考。
3、简化。题目中的式子可能很复杂，我们可以把相同的东西用一个新的变量代替，复杂式子中的简单关系就显现出来了。
4、搭出思维的框架。就象写文章一样，具体内容还没想全，但头脑中已经有提纲。比如已知等差数列的第二项和第七项，求数列第101项到第200项的和。在具体求之前，头脑中就要先有解题的框架：设数列首项a1和公差d为未知数—》列出两个方程—》解出a1,d—》由数列通项公式计算前n项和公式—》计算s100和s200—》s200-s100得出答案。这样思路清晰，能提高解题速度。
此外，还可以学习一些通用解法。通用解法可以解决相同类型的所有题目，无须再费时间思考。比如线代中的线性方程解法、高数中复合函数的二阶导数、隐函数的偏导数、概率中的数学期望和方差等，都是通用解法，答题的速度和准确性依赖于自己的计算能力，虽然计算复杂，但不用花时间思考。我也总结过不少通用解法，比较典型的是：
已知数列通项公式a（n），求数列的前n项和s（n）。
这个问题等价于求s（n）的通项公式，而s（n）=s（n-1）+a（n），这就成为递推数列的问题。
解法是寻找一个数列b（n），
使s（n）+b（n）=s（n-1）+b（n-1）
从而s（n）=a（1）+b（1）-b（n）
猜想b（n）的方法：把a（n）当作函数求积分，对得出的函数形式设待定系数，利用b（n）-b（n-1）=-a（n）求出待定系数。
例题：求s（n）=2+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n
解：s（n）=s（n-1）+n*2^n
n*2^n积分得（n*ln2-1）*2^n/(ln2)^2
因此设b（n）=（pn+q)*2^n
则（pn+q)*2^n-[p（n-1）+q)*2^（n-1）=-n*2^n
（p*n+p+q）/2*2^n=-n*2^n
因为上式是恒等式，所以p=-2，q=2
b（n）=（-2n+2)*2^n
a（1）=2，b（1）=0
因此：s（n）=a（1）+b（1）-b（n）
=（2n-2）*2^n+2
对于求集合元素个数的问题，也有通用解法。比如三个相交的集合，可以先画出三个相交的圆圈，分别作为集合a、b、c，a在上，b在左下，c在右下。则a、b、c都被分为四部分，一共分为7块。从最上开始，沿逆时针方向将周围一圈设为x1、x2。。。x6，中间为x7，aubuc的补集设为x8。那么题目中给出的任何条件都可以化成关于这八个未知数的方程组，然后变成解线性方程组的问题。如果不用这种方法，题目中的a与b的交集并上c、a与b的差交c等变化万千的条件容易把人搅得头晕脑涨。
与通用解法相对应的是特殊解法。特殊解法方法巧妙，计算简便，可以大大提高解题速度。但掌握特殊解法需要*大量的练习、总结、积累。如求函数f(x)=x^2(1-x)在[0，1]上的最大值，可利用几何平均数小于算术平均数的性质，直接得出:
f(x)= x^2(1-x)=4*x/2*x/2*(1-x)<=4*[(x/2+x/2+1-x)/3]^3=4/27，等号在x/2=1-x，即x=2/3时成立。从而最大值为4/27。无须求导数、驻点再代入原式计算。